A=(x,y)|x=2cosα,y=2sinα+m,α为参数},B={(x,y)|x=t+3,y=3-t,t为参数},且A∩B≠∅,求实数m的取值范围.
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A=(x,y)|x=2cosα,y=2sinα+m,α为参数},B={(x,y)|x=t+3,y=3-t,t为参数},且A∩B≠∅,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
A=(x,y)|x=
2
cosα,y=
2
sinα+m,α为参数},B={(x,y)|x=t+3,y=3-t,t为参数},且A∩B≠∅,求实数m的取值范围.
答案
A={(x,y)|x
2
+(y-m)
2
=2},
B={(x,y)|x+y=6},
|m-6|
2
≤
2
⇒m∈[4,8]
.
答:m的取值范围是4≤m≤8
举一反三
已知集合A={x
题型:x+3|>2|x|},
B={x|
x+2
x
2
-3x+2
≥1}
,C={x|2x
2
+mx-m
2
<0}.若A∩B⊆C,求m的取值范围.
难度:
|
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已知集合U=R,集合M={ x|x=
1
2
n
,n∈N},P={ x|x=
1
4
n
,n∈N},则M与P的关系是( )
A.M∩P=∅
B.(C
U
M)∩P=∅
C.M∩(C
U
P)=∅
D.(C
U
M)∩(C
U
P)=∅
题型:单选题
难度:简单
|
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已知集合A={x|log
2
x≤2},
B={x|
1
x-a
<0}
,若A⊆B,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
定义:若平面点集A中的任一个点(x
0
,y
0
),总存在正实数r,使得集合
B={(x,y)|
(x-
x
0
)
2
+
(y-
y
0
)
2
<r}⊆A
,则称A为一个开集,给出下列集合:
①{(x,y)|x
2
+y
2
=1};
②{(x,y|x+y+2>0)};
③{(x,y)
题型:x+y|≤6};
④
{(x,y)|0<
x
2
+
(y-
2
)
2
<1}
.
其中是开集的是______.(请写出所有符合条件的序号)
难度:
|
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已知集合M={x|x≤1},P={x|x>t},若∅⊊(M∩P),则实数t应满足的条件是( )
A.t>1
B.t≥1
C.t<1
D.t≤1
题型:单选题
难度:一般
|
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