设f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），且A={x|x=f（x），x∈R}，B={x|x=f[f（x）]，x∈R}，如果A是只有一个元素的集合，则A与B的关系
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 设f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），且A={x|x=f（x），x∈R}，B={x|x=f[f（x）]，x∈R}，如果A是只有一个元素的集合，则A与B的关系为（ ） |
答案
由集合A知x=f（x）
∴集合B中x=f[f（x）]=f（x）
即得x=f（x）
∴A⊆B
反之，已知A是只有一个元素的集合
∴f（x）≥x
∴f[f（x）]≥f（x）
又由B知x=f[f（x）]
∴x≥f（x）
∴x=f（x）
∴B⊆A
∴A=B
故选A |
举一反三
已知集合S={x|＜0}，P={x|a+1小于x小于2a+15
（1）求集合S；
（2）若S⊆P，求实数a的取值范围． |
| 已知集合M={y|y=-x2+1}，P={x|y=2x+1}，则集合M与P的关系是（ ） |
| 已知集合A={x|x2-2x+a≤0}，B={x|x2-3x+2≤0}，若B⊂A，则实数a的值范围是______ |
| A=（x，y）|x=cosα，y=sinα+m，α为参数}，B={（x，y）|x=t+3，y=3-t，t为参数}，且A∩B≠∅，求实数m的取值范围． |
已知集合A={x题型：x+3|＞2|x|}，B={x|≥1}，C={x|2x2+mx-m2＜0}．若A∩B⊆C，求m的取值范围． |
难度：|
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