已知集合A={x|3≤x≤6},B={x|2<x<9}.(1)分别求∁R(A∩B),(∁RB)∩A(2)已知C={x|a<x<a+1},若C⊆B,求实数a的取值

已知集合A={x|3≤x≤6},B={x|2<x<9}.(1)分别求∁R(A∩B),(∁RB)∩A(2)已知C={x|a<x<a+1},若C⊆B,求实数a的取值

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|3≤x≤6},B={x|2<x<9}.
(1)分别求∁R(A∩B),(∁RB)∩A
(2)已知C={x|a<x<a+1},若C⊆B,求实数a的取值集合.
答案
(1)由A={x|3≤x≤6},B={x|2<x<9}.
∴A∩B={x|3≤x≤6}∩{x|2<x<9}={x|3≤x≤6},
∴∁R(A∩B)={x|x<3或x>6}.
RB={x|x≤2,或x≥9},
则(∁RB)∩A={x|x≤2,或x≥9}∩{x|3≤x≤6}=∅.
(2)由C={x|a<x<a+1},B={x|2<x<9},且C⊆B,





a≥2
a+1≤9
,解得:2≤a≤8.
所以,所求实数a的取值集合为{a|2≤a≤8}.
举一反三
已知集合A={1,3,a},B={1,a2-a+1},若B⊆A,则实数a=(  )
A.-1B.2C.-1或2D.1或-1或2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设P={y|y=-x2+1,x∈R},Q={y|y=2x,x∈R},则(  )
A.P⊆QB.Q⊆PC.CRP⊆QD.Q⊆CRP
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若A∩B=ϕ,P={X|X⊆A},Q={Y|Y⊆B},则(  )
A.P∩Q={ϕ}B.P∪Q=A∩BC.(P∪Q)⊆(A∪B)D.P∩Q={0}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知集合A={x|1≤x≤4},B={x|x>k,k∈R},若A⊆B,则k取值的集合是(  )
A.{k|k≤1}B.{k|k<4}C.{k|k≤4}D.{k|k<1}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
集合M={(x,y)|x>0,y>0},N={(x,y)|x+y>0,xy>0}则(  )
A.M=NB.M⊂NC.M⊃ND.M∩N=∅
题型:单选题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.