已知集合A={x|3≤x≤6}，B={x|2＜x＜9}．（1）分别求∁R（A∩B），（∁RB）∩A（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知集合A={x|3≤x≤6}，B={x|2＜x＜9}．
（1）分别求∁R（A∩B），（∁RB）∩A
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值集合． |
答案
（1）由A={x|3≤x≤6}，B={x|2＜x＜9}．
∴A∩B={x|3≤x≤6}∩{x|2＜x＜9}={x|3≤x≤6}，
∴∁R（A∩B）={x|x＜3或x＞6}．
∁RB={x|x≤2，或x≥9}，
则（∁RB）∩A={x|x≤2，或x≥9}∩{x|3≤x≤6}=∅．
（2）由C={x|a＜x＜a+1}，B={x|2＜x＜9}，且C⊆B，
则，解得：2≤a≤8．
所以，所求实数a的取值集合为{a|2≤a≤8}． |
举一反三
| 已知集合A={1，3，a}，B={1，a2-a+1}，若B⊆A，则实数a=（ ） |
| 设P={y|y=-x2+1，x∈R}，Q={y|y=2x，x∈R}，则（ ） |
若A∩B=ϕ，P={X|X⊆A}，Q={Y|Y⊆B}，则（ ）| A．P∩Q={ϕ} | B．P∪Q=A∩B | C．（P∪Q）⊆（A∪B） | D．P∩Q={0} |
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已知集合A={x|1≤x≤4}，B={x|x＞k，k∈R}，若A⊆B，则k取值的集合是（ ）| A．{k|k≤1} | B．{k|k＜4} | C．{k|k≤4} | D．{k|k＜1} |
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| 集合M={（x，y）|x＞0，y＞0}，N={（x，y）|x+y＞0，xy＞0}则（ ） |
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