已知不等式ax2+2x-1>0的解集是A,若(3,4)⊆A,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知不等式ax2+2x-1>0的解集是A,若(3,4)⊆A,则实数a的取值范围是______. |
答案
当a=0时,不等式变为2x-1>0,故A=(,+∞),满足(3,4)⊆A,故a=0可取; 当a>0时,不等式ax2+2x-1>0相应函数的对称轴是x=-<0,故欲使(3,4)⊆A,只需9a+5≥0,此式恒成立,故a>0可取; 当a<0时,不等式ax2+2x-1>0相应函数的图象开口向下,故只需区间(3,4)两端点的函数值大于等于零,即间解得a≥-. 综上知实数a的取值范围是[-,+∞) 故应填[-,+∞) |
举一反三
满足{x|x2-3x+2=0}⊂M⊂{x∈N|0<x<6}的集合M的个数为( ) |
已知集合A={-2,3,4m-4},集合B={3,m2}.若B⊆A,则实数m=______. |
已知集合A={0,1},B={y|x2+y2=1,x∈A},则A与B的关系为( ) |
A={x|ax-1=0},B={x|x2-2x-3=0},A⊆B若,则a组成的集合为______. |
已知集合A={-1,1,3},B={3,m2},且B⊆A,则实数m的值是______. |
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