不等式1-x<x+1的解集是M,|x+5|>1的解集为N,则M与N的关系是( )A.M⊂NB.N⊂MC.M=ND.M∩N=φ
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不等式1-x<x+1的解集是M,|x+5|>1的解集为N,则M与N的关系是( )A.M⊂NB.N⊂MC.M=ND.M∩N=φ
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
不等式
1-x
<x+1的解集是M,|x+5|>1的解集为N,则M与N的关系是( )
A.M⊂N
B.N⊂M
C.M=N
D.M∩N=φ
答案
不等式
1-x
<x+1⇒
1-x≥0
x+1>0
1-x<(x+1)
2
⇒0≤x≤1
∴解集M=[0,1];
|x+5|>1⇒x+5>1或-x-5>1⇒x>-4或x<-6
解集N=(-∞,-6)∪(-4,∞),
∴M⊂N
故选A.
举一反三
已知集合A={4},B={2,3,4},且(A∩B)⊆C⊆(A∪B),则集合C的个数是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:单选题
难度:一般
|
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设集合M={x|x=
k
2
+
1
4
,k∈Z},N={x|x=
k
4
+
1
2
,k∈Z},则下列关系正确的是( )
A.M=N
B.M
⊂
≠
N
C.M
⊃
≠
N
D.以上都不对
题型:单选题
难度:一般
|
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下列结论正确的是( )
A.∅⊊A
B.∅∈{0}
C.{1,2}⊆Z
D.{0}∈{0,1}
题型:单选题
难度:简单
|
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已知集合A={x|x
2
+x-6=0},B={x|mx+1=0},若B⊊A,则实数m的取值集合M是( )
A.
{-
1
2
,0,
1
3
}
B.{0,1}
C.
{-
1
2
,
1
3
}
D.{0}
题型:单选题
难度:简单
|
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已知不等式
2
1-x
≥1
的解集为A,不等式x
2
-(2+a)x+2a<0的解集为B.
(1)求集合A及B;
(2)若A⊆B,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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