已知集合A={x∈N*|6x+2∈Z},集合B={x|x=3k+1,k∈Z},则 A与B的关系是______.
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已知集合A={x∈N*|6x+2∈Z},集合B={x|x=3k+1,k∈Z},则 A与B的关系是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知集合A={x∈N
*
|
6
x+2
∈Z},集合B={x|x=3k+1,k∈Z},则 A与B的关系是______.
答案
因为x∈N
*
,由题意可知,所以当x=1时,
6
1+2
=
6
3
=2∈Z
.
当x=2时,
6
2+2
=
6
4
=
3
2
∉Z
.
当x=3时,
6
3+2
=
6
5
∉Z
.
当x=4时,
6
4+2
=
6
6
=1∈Z
.
当x≥5时,
0<
6
x+2
<1
,此时集合A不成立.
所以集合A={1,4},而集合B={x|x=3k+1,k∈Z},所以A与B的关系是A⊊B.
故答案为:A⊊B.
举一反三
若{1,2,3}⊊A⊆{1,2,3,4},则A=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设集合A={x|x
2
-8x+15=0},B={x|ax-1=0},若B⊆A,求实数a的取值集合.
题型:解答题
难度:一般
|
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如果A={x|x>-1},那么正确的结论是( )
A.0⊆A
B.{0}∈A
C.{0}⊊A
D.∅∈A
题型:单选题
难度:一般
|
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已知M={x|x
2
-2x-3=0},N={x|x
2
+ax+1=0,a∈R},且N⊊M,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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若A⊊B⊊C,则下列关系中错误的是( )
A.A∪B⊊C
B.A∩C⊊B
C.A⊊B∩C
D.B⊊A∩C
题型:单选题
难度:一般
|
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