数集M={x|x=k+14,k∈Z},N={x|x=k2-14,k∈N},则它们之间的关系是______.
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数集M={x|x=k+14,k∈Z},N={x|x=k2-14,k∈N},则它们之间的关系是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
数集M={x|x=k+
1
4
,k∈Z},N={x|x=
k
2
-
1
4
,k∈N
},则它们之间的关系是______.
答案
因为x=k+
1
4
=
4k+1
4
,即集合M={x|x=
4k+1
4
},k∈Z
由
x=
k
2
-
1
4
=
2k-1
4
,得
当k=2n时,
x=
2k-1
4
=
4n-1
4
,
当k=2n+1时,
x=
2k-1
4
=
4n+2-1
4
=
4n+1
4
.即集合N={x|x=
4k+1
4
,x=
4k-1
4
},k∈Z.
所以M⊊N.
故答案为:M⊊N.
举一反三
已知集合A={x|x=3k,k∈Z},B={x|x=6k,k∈Z},则A与B之间最适合的关系是( )
A.A⊆B
B.A⊇B
C.A
⊂
≠
B
D.A
⊃
≠
B
题型:单选题
难度:简单
|
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已知集合A={a,
b
a
,1},B={a
2
,a+b,0},若A⊆B且B⊆A,则a=______,b=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知集合A=[1,4),B=(-∞,a).
(1)当a=4时,求A∩B;
(2)若A⊆B,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知全集U=R,集合A={x|x>3或x≤-2},集合B={x|2m-1<x<m+1},且B⊆C
U
A,求m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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设集合A={1,2,a},B={1,a
2
-a},若A⊇B,求实数a的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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