集合A={x|x=a2-4a+5,a∈R},B={y|y=4b2+4b+3,b∈R} 则集合A与集合B的关系是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
集合A={x|x=a2-4a+5,a∈R},B={y|y=4b2+4b+3,b∈R} 则集合A与集合B的关系是______. |
答案
由题意得,a∈R和b∈R, 对于A:x=a2-4a+5=(a-2)2+1≥1,则A=[1,+∞), 对于B:y=4b2+4b+3=4(b2+b)+3=4(b+)2+2≥2,则B=[2,+∞), ∴B⊊A, 故答案为:B⊊A. |
举一反三
已知集合A={x|-2<x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}且A⊆B,求实数m的取值范围. |
已知全集U={1、2、3、4、5},A={1、5},B⊊∁UA,则集合B的个数是( ) |
设x,y∈R,B={(x,y)|y-3=x-2},A={(x,y)|=1},则集合A与B的关系是______. |
已知a∈R,b∈R,A={2,4,x2-5x+9},B={3,x2+ax+a},C={x2+(a+1)x-3,1}:求 (1)A={2,3,4}的x值; (2)使2∈B,B⊊A,求a,x的值; (3)使B=C的a,x的值. |
已知P={m|-4<m<0},Q={m|mx2-mx-1<0,对于一切x∈R成立},则下列关系式中成立的是( ) |
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