设全集为U，集合A⊆U、B⊆U，则下列关系中与A⊆B等价的是______．（写出你认为正确的所有序号）（1）A∩B=A；（2）A∪B=B；（3）A∩CUB=∅；
题型：填空题难度：一般来源：不详
设全集为U，集合A⊆U、B⊆U，则下列关系中与A⊆B等价的是______．（写出你认为正确的所有序号）
（1）A∩B=A；（2）A∪B=B；（3）A∩CUB=∅；（4）B∩CUA=∅． |
答案
对于（1），当A⊆B有A∩B=A；反之，若A∩B=A成立，A⊆B成立，所以（1）对；
对于（2）当A⊆B有A∪B=B成立，反之，若A∪B=B成立，A⊆B成立，所以（2）对；
对于（3），若A⊆B一定有A∩CUB=∅；反之若A∩CUB=∅成立，A⊆B成立，所以（3）对；
对于（4），若A⊆B，例如U={0，1，2}，A={0}，B={0，1}，则B∩CUA≠∅，所以（4）不对
故答案为（1）（2）（3） |
举一反三
下列集合中，不同于另外三个集合的是（ ）| A．{1} | B．{y∈R|（y-1）2=0} | C．{x=1} | D．{x|x-1=0} |
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| 已知P={0，1}，M={x|x⊆P}，则P与M关系为（ ） |
| 已知数集M={x2-5x+7，1}，则实数x的取值范围为______． |
| 已知集合A={α，β}，B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，A∩C=A，A∩B=φ，方程x2+px+q=0的两个不相等实根为α，β，求p，q的值． |
若A={x|x≠1或x≠2}，B={x|x≠1且x≠2}则以下关系正确的是（ ）| A．B⊆A=R | B．A⊆B=R | C．A=B=R | D．B⊆A⊂R |
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