已知集合A={x|x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0},B={x|2x-1x+2≤1},当A∩B=A时,求实数a的取值范围.
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已知集合A={x|x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0},B={x|2x-1x+2≤1},当A∩B=A时,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知集合A={x|x
2
-(2a+1)x+a(a+1)≤0},
B={x|
2x-1
x+2
≤1}
,当A∩B=A时,求实数a的取值范围.
答案
A=x|(x-a)(x-a-1)≤0,
∵a<a+1,
∴A=[a,a+1](4分)
B={x|
2x-1
x+2
≤1}=(-2,3]
(8分)
∵A∩B=A,∴A⊆B,∴
a>-2
a+1≤3
,(12分)
解之得-2<a≤2,
所以实数a的取值范围是(-2,2].(14分)
举一反三
已知集合
A={x∈R|0<ax+1≤5},B={x∈R|-
1
2
<x≤2}
(1)A,B能否相等?若能,求出实数a的值,若不能,试说明理由?
(2)若命题p:x∈A,命题q:x∈B且p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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下列给出的几个关系式中:①{∅}⊆{a,b},②{(a,b)}={a,b},③{a,b}⊆{b,a},④∅⊆{0}中,正确的有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,当x>0时,f(x)=log
2
x
(1)求当x<0时,求函数f(x)的表达式
(2)若g(x)=2
x
(x∈R)集合A={x|f(x)≥2},B={x|g(x)≥16或
2
2
≤g(x)≤1
},试判断集合A和B的关系.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知U为全集,集合M、N是U的子集,若M∩N=N,则( )
A.C
u
M⊇C
u
N
B.M⊆C
u
N
C.C
u
M⊆C
u
N
D.M⊇C
u
N
题型:单选题
难度:简单
|
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若集合{1,a,
b
a
}={0,a
2
,a+b},则a
2010
+b
2011
的值为( )
A.0
B.1
C.-1
D.±1
题型:单选题
难度:简单
|
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