下列说法中正确的说法个数为( )①由1,32,1.5,-0.5,0.5 这些数组成的集合有5个元素;②定义在R上的函数f(x),若满足f(0)=0,则函数f(
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下列说法中正确的说法个数为( )①由1,32,1.5,-0.5,0.5 这些数组成的集合有5个元素;②定义在R上的函数f(x),若满足f(0)=0,则函数f(
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
下列说法中正确的说法个数为( )
①由1,
3
2
,1.5,-0.5,0.5 这些数组成的集合有5个元素;
②定义在R上的函数f(x),若满足f(0)=0,则函数f(x)为奇函数;
③定义在R上的函数f(x)满足f(1)>f(2),则函数f(x)在R上不是增函数;
④函数f(x)在区间(a,b)上满足f(a)•f(b)<0,则函数f(x)在(a,b)上有零点.
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
∵①由1,
3
2
,1.5,-0.5,0.5 这些数组成的集合有4个不同的元素,故①不正确.
②不正确,如函数f(x)=x
2
,尽管满足f(0)=0,但此函数不是奇函数.
③正确,由于定义在R上的函数f(x)满足f(1)>f(2),则函数f(x)在R上一定不是增函数.
④不正确,例如函数f(x)=
1
x
在区间(-2,2)上满足f(2)f(-2)=
1
2
×(-
1
2
)
<0,
但数f(x)=
1
x
在区间(-2,2)上没有零点.
故选A.
举一反三
已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|m
2
-1≤x≤3m
2
-2},且A∪B=A,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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下列表示同一集合的是( )
A.M={(1,2)},N={(2,1)}
B.M={1,2},N={2,1}
C.M={y|y=x-1,x∈R},N={y|y=x-1,x∈N}
D.M={(x,y)|
y-1
x-2
=1,x∈Z},N={(x,y)|y-1=x-2}
题型:单选题
难度:一般
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已知集合P={1,
a
b
,b},集合B={0,a+b,b
2
},且P=B,求集合P.
题型:解答题
难度:一般
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已知集合M={a,a+d,a+2d},P={a,aq,aq
2
},其中a≠0,d≠0、q≠0,且M=P,求q的值.
题型:解答题
难度:一般
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x-y
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题型:解答题
难度:一般
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