已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|m2-1≤x≤3m2-2},且A∪B=A,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|m2-1≤x≤3m2-2},且A∪B=A,求实数m的取值范围. |
答案
由条件A∪B=A可知,B⊆A. 当B=ϕ时,m2-1>3m2-2, 解得m2<; 当B≠ϕ时,
解得≤m2≤2; 综上可知,m2≤2, 即-≤m≤. |
举一反三
下列表示同一集合的是( )A.M={(1,2)},N={(2,1)} | B.M={1,2},N={2,1} | C.M={y|y=x-1,x∈R},N={y|y=x-1,x∈N} | D.M={(x,y)|=1,x∈Z},N={(x,y)|y-1=x-2} |
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已知集合P={1,,b},集合B={0,a+b,b2},且P=B,求集合P. |
已知集合M={a,a+d,a+2d},P={a,aq,aq2},其中a≠0,d≠0、q≠0,且M=P,求q的值. |
由“x,xy,”组成的集合与由“0,|x|,y”组成的集合是同一个集合,则实数x,y的值是否确定的?若确定,请求出来,若不确定,说明理由. |
若{1,a,}={0,a2,a+b},则a2008+b2008的值为 ______. |
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