设函数y=f(x)与函数g(x)的图象关于x=3对称,则g(x)的表达式为( )A.g(x)=f(32-x)B.g(x)=f(3-x)C.g(x)=f(-3-
题型:单选题难度:简单来源:不详
设函数y=f(x)与函数g(x)的图象关于x=3对称,则g(x)的表达式为( )A.g(x)=f(-x) | B.g(x)=f(3-x) | C.g(x)=f(-3-x) | D.g(x)=f(6-x) |
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答案
设g(x)的图象上任意一点的坐标为P(x,y), 点P(x,y)关于x=3对称的点的坐标M(6-x,y), 因为函数y=f(x)与函数g(x)的图象关于x=3对称, ∴M(6-x,y)在y=f(x)的图象上, ∴y=f(6-x), 即g(x)的表达式为:g(x)=f(6-x). 故选D. |
举一反三
若函数y=为奇函数,则f(x)的解析式为( )A.f(x)=-2x+3 | B.f(x)=-3x+2 | C.f(x)=2x+3 | D.f(x)=3x+2 |
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若函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3,则当x<0时,f(x)=( )A.f(x)=-2x+3 | B.f(x)=-3x+2 | C.f(x)=2x+3 | D.f(x)=3x+2 |
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已知函数f(x)=x2+bx+2. (I)若当x∈[-1,4]时,f(x)≥b+3恒成立,求f(x); (II)若函数f(x)的定义域与值域都是[0,2],求b的值. |
已知函数f(x)=(a∈R). (I)若f(x)为奇函数,求a的值; (III)当a=5时,函数f(x)的图象是否存在对称中心,若存在,求其对称中心;若不存在,请说明理由. |
已知函数f(x)=ex-ln(x+1) (I)求函数f(x)的单调区间; (II)证明:e+e+e+…+e≥ln(n+1)(n∈N*,e为常数). |
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