若函数y=2x-3，(x＞0)f(x)，(x＜0)为奇函数，则f（x）的解析式为（　　）A．f（x）=-2x+3B．f（x）=-3x+2C．f（x）=2x+3D

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若函数y=2x-3，(x＞0)f(x)，(x＜0)为奇函数，则f（x）的解析式为（　　）A．f（x）=-2x+3B．f（x）=-3x+2C．f（x）=2x+3D

题型：单选题难度：一般来源：安徽模拟
若函数y=





2x-3，(x＞0)
f(x)，(x＜0)
为奇函数，则f（x）的解析式为（　　）
A．f（x）=-2x+3B．f（x）=-3x+2C．f（x）=2x+3D．f（x）=3x+2
答案
设F（x）=y=





2x-3，(x＞0)
f(x)，(x＜0)
，
设x＜0，有F（x）=f（x），且-x＞0，
则F（-x）=2（-x）-3=-2x-3，
又由F（x）为奇函数，
F（-x）=-F（x）=-f（x）=-2x-3，
有f（x）=2x+3；
故选C．
举一反三
若函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x-3，则当x＜0时，f（x）=（　　）
A．f（x）=-2x+3B．f（x）=-3x+2C．f（x）=2x+3D．f（x）=3x+2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f（x）=x2+bx+2．
（I）若当x∈[-1，4]时，f（x）≥b+3恒成立，求f（x）；
（II）若函数f（x）的定义域与值域都是[0，2]，求b的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=
a×2x-1
1+2x
(a∈R)．
（I）若f（x）为奇函数，求a的值；
（III）当a=5时，函数f（x）的图象是否存在对称中心，若存在，求其对称中心；若不存在，请说明理由．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=ex-ln（x+1）
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）证明：e+e
1
2
+e
1
3
+…+e
1
n
≥ln(n+1)(n∈N*，e为常数)．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知f （x）=2sin（x+
θ
2
）cos（x+
θ
2
）+2


3
cos2（x+
θ
2
）-


3
．
（1）化简f （x）的解析式；
（2）若0≤θ≤π，求θ使函数f （x）为偶函数；
（3）在（2）成立的条件下，求满足f （x）=1，x∈[-π，π]的x的集合．
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