如图所示，矩形金属框架的右面中央有个小孔，当框架在水平方向的匀强磁场中以=2m／s的速度向右匀速运动时，有一个带电液滴水平向左射入孔中，它相对于磁场速度为u，结

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如图所示，矩形金属框架的右面中央有个小孔，当框架在水平方向的匀强磁场中以=2m／s的速度向右匀速运动时，有一个带电液滴水平向左射入孔中，它相对于磁场速度为u，结果液滴恰好在框架内作匀速圆周运动。问：
(1)液滴必须带什么性质的电荷?
(2)液滴作匀速圆周运动的周期T是多少?
(3)为使液滴能在框架中完整地运动一周，速度u要满足什么条件?框架宽度L要满足什么条件?

答案

(1)液滴必带负电荷。
(2) s
(3) ＜9.4m/s
＞7.54m

解析

(1)金属框架在磁场中运动，穿过它所围面积的磁通量不变，所以没有感生电流。但由于两竖直框在做匀速地切割磁感线的运动，上下两板间有电势差，且形成了一个竖直向下的匀强电场。又因为运动液滴恰好作匀速圆周运动，说明它所受的重力mg跟电场力F平衡，洛仑兹力f提供做向心力，使粒子做匀速圆周运动。由题意可知，液滴必带负电荷。
(2)根据二力平衡以及电磁感应的规律，有:。磁感应强度为:
因为洛仑兹力，提供向心力，故有:,解得转动半径为:
液滴圆周运动的周期为:s
(3)要使液滴不跟框架右壁相碰，应满足条件：＜=1.88(m)
由＜1.88m ,可得:＜=9.4m/s
要使液滴不跟框架上壁相碰，应满足条件: ＜,＞=7.54m

举一反三

如图所示，质量为1g的小环带4×10^-4C的正电荷，套在长直的绝缘杆上，两者间的动摩擦因数μ=O.2。将杆放入都是水平的互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，杆所在平面与磁场垂直，杆与电场的夹角为37°。若E=10N／C，B=O.5T，小环从静止起动。求：
(1)当小环加速度最大时，环的速度和加速度；
(2)当小环的速度最大时，环的速度和加速度。

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如图所示，半径为R的光滑绝缘环上套有一个质量为m、电荷量为+q的小球，它可沿环自由滑动。绝缘环竖直地放在相互垂直的匀强电场和匀强磁场内，电场强度为E，磁感应强度为B，方向如图所示．当球从水平直径的A端由静止释放滑到最低点时，求环对球的压力.

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如图所示，有一电子束从点a处以一定的水平速度飞向竖直放置的荧光屏，将垂直击中荧光屏上的点b，已知电子的质量为m，电量为q.
（1）若在电子束运行途中加一半径为R的圆形磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，圆心O在点a、b连线上，点O距荧光屏距离为L，为使电子束仍击中荧光屏上的点b，可加一个场强为E的匀强电场，指出此匀强电场的方向和范围，并求出电子束的速度．
（2）现撤去电场，电子束以原速度沿原来方向从a点发射，运动方向在磁场中偏转后击中荧光屏上的点c．求b、c间的距离.

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如图所示，在回旋加速器的D形盒Ⅰ的O点处有一离子源，该离子源产生的离子，经两个D形盒缝隙间的电场加速后，进入D形盒Ⅱ，试求在D形盒Ⅱ中相邻两个圆形轨道的半径之比.

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电流表的矩形线圈数匝。矩形线圈处在磁场中的两条边长，另两条边长为。指针每转1度角，螺旋弹簧产生的阻碍力矩，指针的最大偏转角为80°，已知电流表磁极间沿辐射方向分布的匀强磁场的磁感强度（如图）。求该电流表的满偏电流值（即电流量程）多大？

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