设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．（1）求数列的通项公式.（2）令求数列的前项和．

题型：不详难度：来源：

设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．
（1）求数列的通项公式.
（2）令求数列的前项和．

答案

（1）；（2）．

解析

试题分析：由已知得 
解得．
设数列的公比为，由，可得．
又，可知，即，
解得
由题意得．
故数列的通项为．
（2）由于
由（1）得
又
是等差数列．


故．
点评：基础题，各项为正的等比数列，取对数后得到等差数列，这一结论可指导我们找到解题思路。