集合{x|ax2+2x+1=0} 与集合{x2-1=0}的元素个数相同,则a的取值集合为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
集合{x|ax2+2x+1=0} 与集合{x2-1=0}的元素个数相同,则a的取值集合为______. |
答案
由x2-1=0得,x=1或-1,∴{x|x2-1=0}={-1,1}, 由题意得,集合{x|ax2+2x+1=0}的元素个数为2, ∴方程ax2+2x+1=0由两个不同的根, 则△=2×2-4a>0且a≠0,解得a<1且a≠0, 则a的取值集合是:(-∞,0)∪(0,1). 故答案为:(-∞,0)∪(0,1). |
举一反三
已知集合A={x|x2+a≤(a+1)x,a∈R}. (1)是否存在实数a,使得集合A中所有整数的元素和为28?若存在,求出符合条件的a,若不存在,请说明理由. (2)若以a为首项,a为公比的等比数列前n项和记为Sn,对于任意的n∈N+,均有Sn∈A,求a的取值范围. |
若a,b∈R,且a≠0,b≠0,则+的可能取值组成的集合中元素的个数为______. |
已知集合M={2,a,b},N={2a,2,b2}且M=N.求a、b的值. |
集合{x-2,x2-4,0}中的x不能取的值是( ) |
下列给出的对象中,能表示集合的是( )A.一切很大的数 | B.无限接近零的数 | C.聪明的人 | D.方程x2=2的实数根 |
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