如图是y=f（x）的导数的图象，则正确的判断是（1）f（x）在（-3，1）上是增函数（2）x=-1是f（x）的极小值点（3）f（x）在（2，4）上是减函数，在（
题型：不详难度：来源：
（1）f（x）在（-3，1）上是增函数
（2）x=-1是f（x）的极小值点
（3）f（x）在（2，4）上是减函数，在（-1，2）上是增函数
（4）x=2是f（x）的极小值点
以上正确的序号为______．
答案
（2）x=-1是f（x）的极小值点，此命题正确，由导数图象知，此点左侧函数减，右侧函数增，由极小值定义知，是正确命题；
（3）f（x）在（2，4）上是减函数，在（-1，2）上是增函数是正确命题，由导数图象知在（2，4）上导数值为负，在（-1，2）上导数值为正，故正确；
（4）x=2是f（x）的极小值点，此命题不正确，由导数图象知，此点左侧导数值为正，右侧为负，应是极小值．
综上正确的序号为 （2）（3）
故答案为（2）（3）
举一反三
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
（1）证明：0≤
| b |
| a |
（2）若f（x）在区间（s，t）上为增函数，证明：1≥t＞s＞-2且t-s＜3；
（3）对任意满足以上条件的a，b，c，若不等式f′（x）+a＜0对任意x≥k恒成立，求k的取值范围．
| x |
| lnx |
（1）求函数g（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在（1，+∞）上是减函数，求实数a的最小值；
（3）若存在x1，x2∈[e，e2]，使f（x1）≤f′（x2）+a，求实数a的取值范围．
| m-2cosx |
| sinx |
| π |
| 2 |
| A．（-∞，2] | B．（-∞，2） | C．[2，+∞） | D．（2，+∞） |
（1）若函数y=f（x）在x=2处有极值-6，求y=f（x）的单调递减区间；
（2）若y=f（x）的导数f′（x）对x∈[-1，1]都有f′（x）≤2，求
| b |
| a-1 |
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