设集合A={1,a,b},B={a,a2,ab},且A=B,求实数a、b的值.
题型:解答题难度:一般来源:同步题
设集合A={1,a,b},B={a,a2,ab},且A=B,求实数a、b的值. |
答案
解:∵A=B且1∈A, ∴1∈B, 若a=1,则a2=1,这与元素互异性矛盾, ∴a≠1; 若a2=1,则a=-1或a=1(舍), ∴A={1,-1,b}, ∴b=ab=-b,即b=0; 若ab=1,则a2=b,得a3=1,即a=1(舍去); 故a=-1,b=0即为所求. |
举一反三
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