设集合A={2，8，a}，B={2，a2-3a+4}，且AB，求a的值。

题型：解答题难度：一般来源：同步题

设集合A={2，8，a}，B={2，a²-3a+4}，且A

B，求a的值。

答案

解：因为A

B，所以a²-3a+4=8或a²-3a+4=a，
由a²-3a+4=8，得a=4或a=-1；
由a²-3a+4=a，得a=2，
经检验：当a=2时集合A、B中元素有重复，与集合元素的互异性矛盾，
所以符合题意的a的值为-1、4。

举一反三

写出集合{0，1，2}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集．

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请判断①0

{0}，②R∈{R}，③

∈{

}，④

{

}，⑤

={0}，⑥0∈{

}，⑦

∈{0}，
⑧

{0}，正确的有哪些？

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(1)已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1＜x＜m+1}，且B

A，求实数m的取值范围；
(2)本例(1)中，若将“B

A”改为“A

B”，其他条件不变，则实数m 的取值范围是什么？

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设集合A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0，a∈R}，如果B

A，求实数a的取值集合。

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已知集合A={x|1＜ax＜2}，B={x|-2＜x＜2}，是否存在实数a，满足A

B？若存在，求出a的范围．

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