设集合A＝{x|x2＜4}，B＝.(1)求集合A∩B；(2)若不等式2x2＋ax＋b＜0的解集为B，求a，b的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

设集合A＝{x|x²＜4}，B＝

.
(1)求集合A∩B；
(2)若不等式2x²＋ax＋b＜0的解集为B，求a，b的值．

答案

(1) A∩B＝{x|－2＜x＜1} (2) a＝4，b＝－6

解析

A＝{x|x²＜4}＝{x|－2＜x＜2}，
B＝

＝

＝{x|－3＜x＜1}，
(1)A∩B＝{x|－2＜x＜1}；
(2)因为2x²＋ax＋b＜0的解集为
B＝{x|－3＜x＜1}，
所以－3和1为2x²＋ax＋b＝0的两根．
故

所以a＝4，b＝－6.

举一反三

已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且x²+y²=1},B={(x,y)|x,y为实数,且x+y=1},则A∩B的元素个数为(　　)

A．4

B．3

C．2

D．1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

对于E={a₁,a₂,…,a₁₀₀}的子集X=

,定义X的“特征数列”为x₁,x₂…,x₁₀₀,其中

=…=

=1.其余项均为0,例如:子集{a₂,a₃}的“特征数列”为0,1,1,0,0,…,0.
(1)子集{a₁,a₃,a₅}的“特征数列”的前3项和等于　　　　;
(2)若E的子集P的“特征数列”p₁,p₂,…,p₁₀₀满足p₁=1,p_i+p_i+1=1,1≤i≤99;E的子集Q的“特征数列”q₁,q₂,…,q₁₀₀满足q₁=1,q_j+q_j+1+q_j+2=1,1≤j≤98,则P∩Q的元素个数为　　　　.

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A、B均为全集U={1,2,3,4}的子集,且∁_U(A∪B)={4},B={1,2},则A∩∁_UB等于(　　)
（A）{3} （B）{4} （C）{3,4} （D）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若P={x|x<1},Q={x|x>-1},则(　　)

A．P⊆Q	B．Q⊆P
C．∁_RP⊆Q	D．Q⊆∁_RP

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},则∁_U(A∪B)=(　　)
(A){1,3,4} (B){3,4} (C){3} (D){4}

题型：单选题难度：简单| 查看答案