(本题满分10分)已知集合A=,B=.若A∩B=B,求实数的取值范围.
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(本题满分10分)已知集合A=,B=.若A∩B=B,求实数的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本题满分10分)已知集合A=
,B=
.若A∩B=B,求实数
的取值范围.
答案
当2≤a<10时,均有A∩B=B.
解析
本试题主要是考查了函数与参数的一元二次方程的解集问题的运用,以及结合的交集的运算。先分析集合A,然后因为A∩B=B,则说明
,那么可知需要对于参数a分情况讨论得到结论。
解: A={x|x
2
-3x+2=0}={1,2},由x
2
-ax+3a-5=0,知Δ=a
2
-4(3a-5)=a
2
-12a+20=(a-2)(a-10).
(1)当2<a<10时,Δ<0,B=
A;
(2)当a≤2或a≥10时,Δ≥0,则B≠
.若x=1,则1-a+3a-5=0,得a=2,此时B={x|x
2
-2x+1=0}={1}
A;
若x=2,则4-2a+3a-5=0,得a=1,此时B={2,-1}
A.
综上所述,当2≤a<10时,均有A∩B=B.
举一反三
已知集合
,则
( )
A.{(0,1),(1,3)}
B.R
C.(0,+∞)
D.[
)
题型:单选题
难度:一般
|
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已知
,则
=( )
A.2
B.1
C.2或 1
D.1或3
题型:单选题
难度:简单
|
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集合A={x|(a-1)x
2
+3x-2=0}有且仅有两个子集,则
题型:填空题
难度:简单
|
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(本小题满分12分) 已知
题型:解答题
难度:简单
|
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已知集合U=
, A=
2,4
, B="{3,4}," 则A∪B = ( )
A.
B.{ 1,3,4}
C.{2,3,4}
D.{1,3,4,3}
题型:单选题
难度:简单
|
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