（1）若5是A中的一个元素，求的值；（2）是否存在实数，使得A中的最大元素是12？若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由

题型：解答题难度：简单来源：不详

（1）若5是A中的一个元素，求的值；
（2）是否存在实数，使得A中的最大元素是12？若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由

答案

(1)，或4 (2)存在，且，或

解析

（1）若=5，则，∴，或；
但此时都有=3，与集合中元素的互异性相予盾，∴，且；
若=5，则，或，此时都有，符合题意，
∴所求的值为，或4；
（2）若存在这样的实数，则=12，且<12；
或=12，且<12；
由于=12时，=140，∴后一种情况不存在；
由第一种情况解得，或；
即这样的的值存在，且，或