(1)若5是A中的一个元素,求的值;(2)是否存在实数,使得A中的最大元素是12?若存在,求出对应的值;若不存在,试说明理由

(1)若5是A中的一个元素,求的值;(2)是否存在实数,使得A中的最大元素是12?若存在,求出对应的值;若不存在,试说明理由

题型:解答题难度:简单来源:不详

(1)若5是A中的一个元素,求的值;
(2)是否存在实数,使得A中的最大元素是12?若存在,求出对应的值;若不存在,试说明理由
答案
(1),或4 (2)存在,且,或
解析
(1)若=5,则,∴,或
但此时都有=3,与集合中元素的互异性相予盾,∴,且
=5,则,或,此时都有,符合题意,
∴所求的值为,或4;
(2)若存在这样的实数,则=12,且<12;
=12,且<12;
由于=12时,=140,∴后一种情况不存在;
由第一种情况解得,或
即这样的的值存在,且,或
举一反三



(1)请你写出符合条件,且分别含有一个、二个、三个元素的集合各一个;
(2)是否存在恰有6个元素的集合?若存在,写出所有的集合;若不存在,请说明理由;
(3)由(1)、(2)的解答过程启发我们,可以得出哪些关于集合的一般性结论(要求至少写出两个结论)?
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(CUA)∪BA∩(CUB).
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已知集合,求A∩B,A∪B,
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A={x<0},B={xx2ax+b≤0},AB
AB={x|-5<x≤2.
求实数ab的值.
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(1)设A中恰有三个元素,且2是其中的一个,求这时的集合A;
(2)有人断定集合A中的元素可以有且仅有一个,请你作出判断,看他的断言是否正确,为什么?
(3)若集合A≠Ф,试证集合A中的元素个数必为3的整数倍,并给出除(1)中以外的一个集合A来.
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