若A、B、C是锐角三角形ABC的三个内角，向量p=（sinA，cosA），q=（sinB，-cosB），则p与q的夹角为（　　）A．锐角B．直角C．钝角D．以上

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若A、B、C是锐角三角形ABC的三个内角，向量p=（sinA，cosA），q=（sinB，-cosB），则p与q的夹角为（　　）A．锐角B．直角C．钝角D．以上

题型：温州模拟难度：来源：
若A、B、C是锐角三角形ABC的三个内角，向量


p
=（sinA，cosA），


q
=（sinB，-cosB），则


p
与


q
的夹角为（　　）
A．锐角B．直角C．钝角D．以上都不对
答案
∵向量


p
=（sinA，cosA），


q
=（sinB，-cosB），
∴cos＜


p
，


q
＞=


p
•


q
|


p
|•|


q
|
=sinA•sinB-cosA•cosB=-cos（A+B）=cosC
即＜


p
，


q
＞=C
即


p
与


q
的夹角为锐角
故选A
举一反三
设向量


a
=（-2，1），


b
=（1，λ） （λ∈R），若


a
、


b
的夹角为135°，则λ的值是（　　）
A．3B．-3C．3或-
1
3
D．-3或
1
3
题型：奉贤区一模难度：| 查看答案
设向量


a
=（-2，1），


b
=（λ，-1）（λ∈R），若


a
、


b
的夹角为钝角，则λ的取值范围是（　　）
A．（-∞，-
1
2
）		B．（-
1
2
，+∞）		C．（
1
2
，+∞）		D．（-
1
2
，2）∪（2，+∞）
题型：奉贤区模拟难度：| 查看答案
若


四
2=1 ， 


b
2=2 ， (


四
-


b
)•


四
=3，则向量


四
与


b
的夹角是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
，


b
满足|


a
|=1，|


b
|=


2
，（


a
-


b
）⊥


a
，向量


a
与


b
的夹角为______．
题型：太原一模难度：| 查看答案
若平面向量


a
=(-1，2)与


b
的夹角为180°，且|


b
|=3


5
，则


b
的坐标为______．
题型：不详难度：| 查看答案
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