不等式2ax<1解集为Q,P={x|x≤0},若Q∩∁RP={x|0<x<14},则a等于( )A.14B.12C.4D.2
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不等式2ax<1解集为Q,P={x|x≤0},若Q∩∁RP={x|0<x<14},则a等于( )A.14B.12C.4D.2
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
不等式2ax<1解集为Q,P={x|x≤0},若Q∩∁
R
P=
{x|0<x<
1
4
}
,则a等于( )
A.
1
4
B.
1
2
C.4
D.2
答案
∵P={x|x≤0},∴C
R
P={x|x>0}.
当a≤0时,Q不满足
Q∩
C
R
P={x|0<x<
1
4
}
,应舍去.
当a>0时,对于Q:不等式2ax<1解集为{x|
x<
1
2a
},
∵
Q∩
C
R
P={x|0<x<
1
4
}
,
∴
1
2a
=
1
4
,解得a=2.
故选:D.
举一反三
图中阴影部分表示的集合是( )
A.B∩(∁
U
A)
B.A∩(∁
U
B)
C.∁
U
(A∩B)
D.∁
U
(A∪B)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知集合A={x|a≤x≤a+8},B={x|x<-1或x>5},
(1)当a=0时,求A∩B,A∪(C
R
B);
(2)若A∪B=B,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},若A∪B=R,则实数a的取值范围是______;若A∩B=∅,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知全集U=R,集合
A={x|-
1
2
<x<2},B={x|
x
2
<1}
,则∁
U
(A∪B)=( )
A.{x|x≥2}
B.
{x|x≤-
1
2
或x≥1}
C.{x|x≤-1或x≥2}
D.
{x|x≤-
1
2
或x≥2}
题型:单选题
难度:一般
|
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已知集合A={x|-2≤x≤3},B={x|-1≤x≤4},那么集合A∩B等于( )
A.{x|-2≤x≤4}
B.{x|3≤x≤4}
C.{x|-2≤x≤-1}
D.{x|-1≤x≤3}
题型:单选题
难度:简单
|
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