已知集合A={x|a≤x≤a+8}，B={x|x＜-1或x＞5}，（1）当a=0时，求A∩B，A∪（CRB）；（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知集合A={x|a≤x≤a+8}，B={x|x＜-1或x＞5}，
（1）当a=0时，求A∩B，A∪（CRB）；
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围． |
答案
（1）当a=0时，A={x|0≤x≤8}，
∵B={x|x＜-1或x＞5}，全集为R，
∴A∩B={x|5＜x≤8}，∁RB={x|-1≤x≤5}，
则A∪∁RB={x|-1≤x≤8}；
（2）∵A∪B=B，∴A⊆B，
∴a+8＜-1或a＞5，
解得：a＜-9或a＞5． |
举一反三
| 已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，若A∪B=R，则实数a的取值范围是______；若A∩B=∅，则实数a的取值范围是______． |
已知全集U=R，集合A={x|-＜x＜2}，B={x|x2＜1}，则∁U（A∪B）=（ ）| A．{x|x≥2} | B．{x|x≤-或x≥1} | | C．{x|x≤-1或x≥2} | D．{x|x≤-或x≥2} |
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已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|-1≤x≤4}，那么集合A∩B等于（ ）| A．{x|-2≤x≤4} | B．{x|3≤x≤4} | C．{x|-2≤x≤-1} | D．{x|-1≤x≤3} |
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已知集合A={x|x＞0}，B={x|x＜1}，则A∩B=（ ）| A．{x|x≥1} | B．{x|x≤1} | C．Φ | D．{x|0＜x＜1} |
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已知全集U=R，P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|x2-3x≤10}．
（1）若a=3，求（∁UP）∩Q；
（2）若P∩Q=P，求实数a的取值范围． |
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