已知集合A={x|a≤x≤a+8},B={x|x<-1或x>5},(1)当a=0时,求A∩B,A∪(CRB);(2)若A∪B=B,求实数a的取值范围.

已知集合A={x|a≤x≤a+8},B={x|x<-1或x>5},(1)当a=0时,求A∩B,A∪(CRB);(2)若A∪B=B,求实数a的取值范围.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|a≤x≤a+8},B={x|x<-1或x>5},
(1)当a=0时,求A∩B,A∪(CRB);
(2)若A∪B=B,求实数a的取值范围.
答案
(1)当a=0时,A={x|0≤x≤8},
∵B={x|x<-1或x>5},全集为R,
∴A∩B={x|5<x≤8},∁RB={x|-1≤x≤5},
则A∪∁RB={x|-1≤x≤8};
(2)∵A∪B=B,∴A⊆B,
∴a+8<-1或a>5,
解得:a<-9或a>5.
举一反三
已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},若A∪B=R,则实数a的取值范围是______;若A∩B=∅,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知全集U=R,集合A={x|-
1
2
<x<2},B={x|x2<1}
,则∁U(A∪B)=(  )
A.{x|x≥2}B.{x|x≤-
1
2
或x≥1}
C.{x|x≤-1或x≥2}D.{x|x≤-
1
2
或x≥2}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知集合A={x|-2≤x≤3},B={x|-1≤x≤4},那么集合A∩B等于(  )
A.{x|-2≤x≤4}B.{x|3≤x≤4}C.{x|-2≤x≤-1}D.{x|-1≤x≤3}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合A={x|x>0},B={x|x<1},则A∩B=(  )
A.{x|x≥1}B.{x|x≤1}C.ΦD.{x|0<x<1}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知全集U=R,P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|x2-3x≤10}.
(1)若a=3,求(∁UP)∩Q;
(2)若P∩Q=P,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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