已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},若A∪B=R,则实数a的取值范围是______;若A∩B=∅,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},若A∪B=R,则实数a的取值范围是______;若A∩B=∅,则实数a的取值范围是______. |
答案
∵A={x|x≤1},B={x|x≥a}, 且A∪B=R,如图,故当a≤1时,命题成立. 若A∩B=∅,,如图, a>1 故答案为(-∞,1];(1,+∞).
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举一反三
已知全集U=R,集合A={x|-<x<2},B={x|x2<1},则∁U(A∪B)=( )A.{x|x≥2} | B.{x|x≤-或x≥1} | C.{x|x≤-1或x≥2} | D.{x|x≤-或x≥2} |
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已知集合A={x|-2≤x≤3},B={x|-1≤x≤4},那么集合A∩B等于( )A.{x|-2≤x≤4} | B.{x|3≤x≤4} | C.{x|-2≤x≤-1} | D.{x|-1≤x≤3} |
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已知集合A={x|x>0},B={x|x<1},则A∩B=( )A.{x|x≥1} | B.{x|x≤1} | C.Φ | D.{x|0<x<1} |
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已知全集U=R,P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|x2-3x≤10}. (1)若a=3,求(∁UP)∩Q; (2)若P∩Q=P,求实数a的取值范围. |
对于数集A、B,定义:A+B={x|x=a+b,a∈A,b∈B},A÷B={x|x=,a∈A,b∈B},若集合A={1,3},则集合(A+A)÷A中所有元素之和为( ) |
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