对于数集A、B,定义:A+B={x|x=a+b,a∈A,b∈B},A÷B={x|x=ab,a∈A,b∈B},若集合A={1,3},则集合(A+A)÷A中所有元素

对于数集A、B,定义:A+B={x|x=a+b,a∈A,b∈B},A÷B={x|x=ab,a∈A,b∈B},若集合A={1,3},则集合(A+A)÷A中所有元素

题型:单选题难度:简单来源:不详
对于数集A、B,定义:A+B={x|x=a+b,a∈A,b∈B},A÷B={x|x=
a
b
,a∈A,b∈B}
,若集合A={1,3},则集合(A+A)÷A中所有元素之和为(  )
A.14B.16C.
16
3
D.
1
24
答案
∵A={1,3},
∴a=1或3,
∴A+A={x|x=a+b,a∈A,b∈B}={2,4,6},
∴(A+A)÷A={x|x=2,4,6,
2
3
4
3
},
∴元素之和为2+4+6+
2
3
+
4
3
=14,
故选:A.
举一反三
已知:全集U=R,函数f(x)=
1


x+2
+lg(3-x)
的定义域为集合A,集合B={x|x2-a<0}
(1)求∁UA;
(2)若A∪B=A,求实数a的范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
集合A为函数y=
1
x2
的值域,集合B={x|0<x<2},则A∩B等于(  )
A.(0,2)B.(1,2)C.(0,1)D.(0,1]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设集合A={x|3+2x-x2≥0},B={x
题型:x-1|<2m-1}.
(Ⅰ)已知A∪B=A,求实数m的取值范围;
(Ⅱ)已知A∩B=A,求实数m的取值范围.
难度:| 查看答案
已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2,3},B={2,4},则(∁UA)∪B为(  )
A.{1,2,4}B.{2,4,5}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设全集U=R,集合A={x|x≥0},B={x|x2-2x-3<0},则(∁UA)∩B=(  )
A.{x|-3<x<0}B.{x|-1<x<0}C.{x|0<0<1}D.{x|0<x<3}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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