如图所示，在光滑的水平地面上，有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力作用下运动，已知，当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为（）A．B．C．

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如图所示，在光滑的水平地面上，有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力作用下运动，已知

，当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为（）

A．	B．
C．	D．

答案

解析

试题分析：设A、B的质量为m，当运动达到稳定时，把A、B看出整体进行研究，对A、B进行受力分析得：A、B整体所受合力为F₁-F₂
应用牛顿第二定律，A、B整体的加速度a=

，因为A、B相对静止，所以整体的加速度也是单个物体的加速度．在对A进行受力分析：在水平方向上，A受水平向左的弹簧的拉力F_拉和水平向右的拉力F₁_，因为A、B相对静止，所以整体的加速度也是单个物体的加速度．根据牛顿第二定律得：A的合力F_合=ma=F₁-F_拉F_拉=

，根据胡克定律得：弹簧的伸长量△x=

，故选D
点评：难度较小，巧用整体法应用牛顿第二定律求出物体的加速度，整体法能减少和避开所求解量，简化解题过程．整体法和隔离法是相辅相成的．
如果问题涉及物体间的相互作用时，隔离法不失为一种有效的解题方法

举一反三

A、B两个滑块靠在一起放在光滑水平面上，其质量分别为2m和m,从t=0时刻起，水平力F1和F2同时分别作用在滑块B和A上，如图所示。已知F1=（10+4t）N, F2=(40-4t)N,两力作用在同一直线上，求滑块开始滑动后，经过多长时间A、B发生分离？（）

C.2s D.3s

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如图所示，物块A、B叠放在水平桌面上，装砂的水桶C通过细线牵引A、B一直在水平桌面上向右加速运动，设A、B间的摩擦力为f₁，B与桌面间的摩擦力为f₂，若增大C桶内砂的质量，而A、B仍一起向右运动，则摩擦力f₁和f₂的大小关系是（）

A．f₁变大，f₂不变 B．f₁不变，f₂变大
C．f₁和f₂都变大 D．f₁和f₂都不变

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一皮带传送装置如图所示，皮带的速度v足够大，轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量为m的滑块，已知滑块与皮带之间存在摩擦，当滑块放在皮带上时，弹簧的轴线恰好水平，若滑块放到皮带的瞬间，滑块的速度为零，且弹簧正好处于自由长度，则当弹簧从自由长度到第一次达最长这一过程中，滑块的速度和加速度变化的情况是

A．速度增大	B．加速度先减小后增大
C．速度先增大后减小	D．加速度先增大后减小

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“蹦极”是一项刺激的极限运动，一个重为F₀的运动员将一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从高处跳下，测得弹性绳的弹力F的大小随时间t的变化图像如图所示。若将蹦极过程视为在竖直方向上的运动，且空气阻力不计，下列说法正确的是（）

A．t₁~t₂时间内运动员处于超重状态

B．t₃时刻运动员的速度最大

C．t₁~t₃时间内运动员受到的弹力冲量和重力冲量大小相等

D．t₁~t₅时间内运动员的机械能先减小后增大

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(12分)如图甲所示，一质量为m="1.0" kg的木块从倾角为α=37º、长度为L="3.2" m的固定粗糙斜面顶端由静止开始运动，同时木块受水平向左的风力作用，且水平风力与风速成正比，木块在斜面上下滑时的加速度a与风速v之间的关系如图乙所示。已知sin 37º=0.6，cos 37º=0.8，取重力加速度大小为g="10" m/s²，请求解：

(1)木块与斜面间的动摩擦因数
(2)风速v="3.0" m/s时木块沿斜面下滑的时间t及木块所受水平风力F的大小。

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如图所示，在光滑的水平地面上，有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力作用下运动，已知，当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为（ ）A．B．C．