设全集U为R,已知A={x|1<x<7},B={x|x<3或x>5},求:(1)A∪B;(2)A∩B;(3)(∁UA)∪(∁UB).
题型:解答题难度:一般来源:不详
设全集U为R,已知A={x|1<x<7},B={x|x<3或x>5},求: (1)A∪B; (2)A∩B; (3)(∁UA)∪(∁UB). |
答案
解(1)∵A={x|1<x<7},B={x|x<3或x>5}, ∴由数轴可得A∪B=R (2)由数轴可得,A∩B={x|1<x<3或5<x<7};
(3))∵(∁UA)∪(∁UB)=∁U(A∩B)={x|x≤1,3≤x≤5或x≥7}. |
举一反三
如图中阴影部分用集合可表示为( )A.(∁UA)∩B | B.A∩(∁UB) | C.∁U(A∪B) | D.∁U(A∩B) |
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已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|(m-1)x-1=0},且A∩B=B,求由实数m为元素所构成的集合M. |
若集合A={x|(2x+1)(x-3)<0},B={x∈N*|x≤5},则A∩B是( )A.{1,2,3} | B.{0,1,2} | C.{4,5} | D.{1,2,3,4,5} |
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设全集U={x∈N+|x<6},集合A={1,3},B={3,5},则∁U(A∪B)=( )A.{1,4} | B.{1,5} | C.{2,4} | D.{2,5} |
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已知集合A={1,2,4,6,7,9,120,-8},B={3,4,5,-7},则A∩B=______. |
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