设全集为R，集合A={x|2x2-7x+3≥0}，f（x）=x+3x+1-2的定义域为集合B，求A∩B和A∪B．

题型：解答题难度：一般来源：不详

设全集为R，集合A={x|2x²-7x+3≥0}，f（x）=

x+3

x+1

-2

的定义域为集合B，求A∩B和A∪B．

答案

由2x²-7x+3≥0得：x≤

或x≥3，即A={x|x≤

或x≥3}，
由

x+3

x+1

-2≥0，得：

-x+1

x+1

≥0，
解得：-1＜x≤1，即B={x|-1＜x≤1}，
∴A∩B={x|-1＜x≤

}，A∪B={x|x≤1或x≥3}．

举一反三

已知集合A={（x，y）|x-2y=2}，B={（x，y）|2x-y=4}，则A∩B为（　　）

A．{2，0}

B．{X=2，Y=0}

C．{（0，2）}

D．{（2，0）}

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设全集U为R，已知A={x|1＜x＜7}，B={x|x＜3或x＞5}，求：
（1）A∪B；
（2）A∩B；
（3）（∁_UA）∪（∁_UB）．

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如图中阴影部分用集合可表示为（　　）

A．（∁_UA）∩B

B．A∩（∁_UB）

C．∁_U（A∪B）

D．∁_U（A∩B）

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已知集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|（m-1）x-1=0}，且A∩B=B，求由实数m为元素所构成的集合M．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若集合A={x|（2x+1）（x-3）＜0}，B={x∈N^*|x≤5}，则A∩B是（　　）

A．{1，2，3}

B．{0，1，2}

C．{4，5}

D．{1，2，3，4，5}

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