条件p：A={a|不等式x2+2ax+4＞0在x∈R上恒成立}条件q：B={a|1＜a+k2＜2}（1）若k=1，求A∩CRB（2）若￢p是￢q的充分不必要条件

题型：解答题难度：一般来源：不详

条件p：A={a|不等式x²+2ax+4＞0在x∈R上恒成立}
条件q：B={a|1＜

a+k

＜2}
（1）若k=1，求A∩C_RB
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数k的取值范围．

答案

由题意可知：A={a|-2＜a＜2}；由1＜

a+k

＜2，可得2-k＜a＜4-k，所以B={a|2-k＜a＜4-k}，
（1）当k=1时，B={a|1＜a＜3}，所以C_RB={a|a≥3或a≤1}，
故A∩C_RB={a|-2＜a＜2}∩{a|a≥3或a≤1}={a|-2＜a≤1}，
所以A∩C_RB={a|-2＜a≤1}，
（2）￢p是￢q的充分不必要条件，则p是q的充分不必要条件，
则

-2≤2-k

3-k≤2

，
解得2≤k≤4．

举一反三

集合M={x|y=

x-1

}，N={x|x²≤4}，则M∩N=（　　）

A．（1，2）

B．（0，1）

C．（1，2]

D．[1，2]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合M={1，3，t}，N={t²-t+1}，若M∪N=M，求t．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|ax+1=0}，B={x|x²-x-56=0}，若A⊆B，则由实数a组成的集合C为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知集合A={1，2}，B={-1，0，1}，则A∩B等于（　　）

A．{1}

B．{-1，0，2}

C．{-1，0，1，2}

D．∅

题型：单选题难度：一般| 查看答案

巳知集合N={i，i2，

，

(1+i)2

}，是虚数单位，设Z为整数集，则集合Z∩N中的元素个数是（　　）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

题型：单选题难度：简单| 查看答案