已知集合M={0,a},N={x|x2-2x-3<0,x∈Z},若M∩N≠∅,则a的值为( )A.1B.2C.1或2D.不为零的任意实数
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知集合M={0,a},N={x|x2-2x-3<0,x∈Z},若M∩N≠∅,则a的值为( ) |
答案
x2-2x-3<0⇒-1<x<3, 又由x∈Z,则N={x|x2-2x-3<0,x∈Z}={0,1,2}, M={0,a},则a≠0,此时易得M∩N≠∅, 故a为不为零的任意实数, 故选D. |
举一反三
设全U={1,2,3,4,5},A={1,2},B={2,3,4},则(∁UA)∪B( )A.{3,4} | B.{3,4,5} | C.{2,3,4,5} | D.{1,2,3,4} |
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已知集合A={x|x2-2x-8≤0,x∈R},B={x|x2-(2m-3)x+m2-3m≤0,x∈R,m∈R }. (1)若A∩B=[2,4],求实数m的值; (2)设全集为R,若A⊆∁RB,求实数m的取值范围. |
已知集合P={(x,y)|2x+y-2=0},Q={(x,y)|2x2-ay2+(2a-1)xy+4ay-2=0},若P⊂Q,则实数a的值为( ) |
已知全集U=R,集合A={x|x≥},集合B={x|x≤1},那么CU(A∩B)等于( )A.{x|x<或x>1} | B.{x|<x<1} | C.{x|x≤或x≥1} | D.{x|≤x≤1} |
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已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1}且B≠∅,若A∪B=A,则m的取值范围是______. |
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