设A,B是非空集合,定义:A⊗B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}.已知A={x|y=2x-x2},B={y|y=21x(x>0)}则A⊗B为( )A.(2,+
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设A,B是非空集合,定义:A⊗B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}.已知A={x|y=2x-x2},B={y|y=21x(x>0)}则A⊗B为( )A.(2,+
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
设A,B是非空集合,定义:A⊗B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}.已知
A={x|y=
2x-
x
2
}
,
B={y|y=
2
1
x
(x>0)}
则A⊗B为( )
A.(2,+∞)
B.(0,1)
C.[0,1)∪(2,+∞)
D.[0,1]∪(2,+∞)
答案
由集合A中的函数y=
2x-
x
2
,得到2x-x
2
≥0,
整理得:x(x-2)≤0,
解得:0≤x≤2,
∴A=[0,2],
由集合B中的函数y=
2
1
x
>1,得到B=(1,+∞),
∴A∩B=(1,2],A∪B=[0,+∞),
则A⊗B=[0,1]∪(2,+∞).
故选D
举一反三
设全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,4},N={1,3,5},则N∩(∁
U
M)=( )
A.{1,3}
B.{1,5}
C.{3,5}
D.{4,5}
题型:单选题
难度:简单
|
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已知集合A={x|x<3},B={x∈N
*
|x≤5},则(∁
R
A)∩B=( )
A.{1,2,3,4,5}
B.{4,5}
C.{3,4,5}
D.以上都不对
题型:单选题
难度:简单
|
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设全集是实数集R,
A={x|y=
log
a
(x-1)+
3-x
},B={x|
2
x
+m≤0}
,
(1)当m=-4时,求A∩B和A∪B;
(2)若(∁
R
A)∩B=B,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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若全集U=R,集合M={x|x
2
-x≥0},则集合∁
U
M=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知全集U=R,集合
M={x|
(
1
2
)
x
<2},N={x|
x
2
-x-2<0}
,则M∩(∁
U
N)等于( )
A.{x|x≥2}
B.{x|x<-1}
C.{x|-1<x<2}
D.{x|x<-1或x≥2}
题型:单选题
难度:简单
|
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