已知集合A={(x,y)|y-3x-2=a+1},B={(x,y)|(a2-1)x+(a-1)y=15}.若A∩B=∅,则a的所有取值是______.
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已知集合A={(x,y)|y-3x-2=a+1},B={(x,y)|(a2-1)x+(a-1)y=15}.若A∩B=∅,则a的所有取值是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知集合
A={(x,y)|
y-3
x-2
=a+1}
,B={(x,y)|(a
2
-1)x+(a-1)y=15}.若A∩B=∅,则a的所有取值是______.
答案
集合
A={(x,y)|
y-3
x-2
=a+1}
,表示直线(a+1)x-y-2a+1上除(2,3)以后的所有点组成的点集;
当a=1时,B=∅,满足A∩B=∅,
当a=-1时,直线(a+1)x-y-2a+1与直线(a
2
-1)x+(a-1)y=15平行,满足A∩B=∅,
当a=-4,或a=
5
2
,直线(a
2
-1)x+(a-1)y=15经过(2,3)点,满足A∩B=∅,
综上a的所有取值是:±1,-4,
5
2
故答案为:±1,-4,
5
2
举一反三
设A、B是非空数集,定义A⊙B={x|x∈(A∪B)且x∉(A∩B)},已知集合A={y|y>1},B={y|y=2
x
,x≤1},则A⊙B=( )
A.(0,1]∪(2,+∞)
B.(0,1)∪(2,+∞)
C.[0,1]
D.[0,2]
题型:单选题
难度:简单
|
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设全集U=R,集合E={y|y>2},F={y|y=x
2
-2x,-1<x<2}.
(1)求(∁
U
E)∩F;
(2)若集合G={y|y=log
2
x,0<x<a},满足G∩F=F,求正实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3,},B={2,4},则A∩(∁
U
B)( )
A.{1,3}
B.{2,4}
C.{1,2,3,5}
D.{2,5}
题型:单选题
难度:一般
|
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集合
M={x|y=
2-
x
2
}
,集合N={y|y=x
2
-1,x∈R},则M∩N=( )
A.
{y|-1≤y≤
2
}
B.
{x|0≤x≤
2
}
C.
{(-
2
,1),(
2
,1)}
D.∅
题型:单选题
难度:一般
|
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设f(x)是定义在[-1,1]上的函数,且对任意a,b∈[-1,1],当a≠b时,都有
f(a)-f(b)
a-b
>0;
(Ⅰ)当a>b时,比较f(a)与f(b)的大小;
(Ⅱ)解不等式f(x-
1
2
)<f(2x-
1
4
);
(III)设P={x|y=f(x-c)},Q={x|y=f(x-c
2
)}且P∩Q=∅,求c的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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