函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A,函数g(x)=1-x的定义域为集合B.(1)求A∩B,A∪B;(2)若C={x|4x+p<0},C⊆A,求实
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函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A,函数g(x)=1-x的定义域为集合B.(1)求A∩B,A∪B;(2)若C={x|4x+p<0},C⊆A,求实
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
函数f(x)=lg(x
2
-x-2)的定义域为集合A,函数
g(x)=
1-x
的定义域为集合B.
(1)求A∩B,A∪B;
(2)若C={x|4x+p<0},C⊆A,求实数p的取值范围.
答案
(1)函数f(x)=lg(x
2
-x-2)的定义域为{x|x
2
-x-2>0}
解得:A={x|x<-1或x>2}
函数
g(x)=
1-x
的定义域为{x|1-x≥0}
解得:B={x|x≤1}
∴A∩B={x|x<-1},
A∪B={x|x≤1或x>2}
(2)∵C={x|4x+p<0}={x|x<-
p
4
},C⊆A,
∴-
p
4
≤-1
∴p≥4
举一反三
设全集是实数集R,A={x|2x
2
-7x+3≥0},B={x|x
2
-a<0}.
(1)当a=4时,求A∩B和A∪B;
(2)若(∁
R
A)∩B=B,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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两个集合A,B之差记作“A-B”,定义A-B={x|x∈A,且x∉B},若A={x|log
2
x<1,x∈R},B={x
题型:x-2|<1,x∈R},那么A-B等于______.
难度:
|
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设f(x)=x
2
+ax,{x|f(x)=0,x∈R}={x|f(f(x))=0,x∈R}≠∅,则满足条件的所有实数a的取值范围为( )
A.0<a<4
B.a=0
C.0<a≤4
D.0≤a<4
题型:单选题
难度:简单
|
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已知集合A={x|x
2
+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|lg(x+1)>0},若A∩B=∅,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知集合A={-1,1},B={x∈R|x
2
-x-2=0},则A∩B=( )
A.{-1}
B.{1}
C.{-1,1}
D.∅
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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