已知集合A={x|y=1-x2，x∈Z}，B={y|y=x2+1，x∈A}，则A∩B为（　　）A．∅B．{1}C．[0，+∞）D．{（0，1）}

题型：单选题难度：一般来源：宝鸡模拟

已知集合A={x|y=

1-x2

，x∈Z}，B={y|y=x2+1，x∈A}，则A∩B为（　　）

A．∅

B．{1}

C．[0，+∞）

D．{（0，1）}

答案

由集合A中的函数y=

1-x2

，
得到1-x²≥0，解得：-1≤x≤1，又x∈Z，
则集合A={-1，0，1}；
由集合B中的函数y=x²+1≥1，且x∈A，得到集合B={1，2}，
则A∩B={1}．
故选B

举一反三

若A为全体正实数的集合，R为实数集，B={-2，-1，1，2}，则下列结论中正确的是（　　）

A．A∩B={-2，-1}	B．（∁_RA）∪B=（-∞，0）
C．A∪B={0，+∞}	D．（∁_RA）∩B={-2，-1}

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已知A={x|x²-2x-8＜0}，B={x|x-a＜0}且A∩B=∅，那么a的取值范围是（　　）

A．（-∞，-2]

B．（-∞，2]∪[4，+∞）

C．（-∞，-2）

D．（-∞，-2]∪[4，+∞）

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已知集合U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3}，集合B={3，5}，则A∩（∁_UB）等于（　　）

A．{2}

B．{2，3，5}

C．{1，4，6}

D．{5}

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函数f（x）=lg（x²-x-2）的定义域为集合A，函数g(x)=

1-x

的定义域为集合B．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求实数p的取值范围．

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设全集是实数集R，A={x|2x²-7x+3≥0}，B={x|x²-a＜0}．
（1）当a=4时，求A∩B和A∪B；
（2）若（∁_RA）∩B=B，求实数a的取值范围．

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