已知集合A={x|x2-7x-18≥0}，集合B={x|2x+1＞0}，集合C={x|m+2＜x＜2m-3}．（Ⅰ）设全集U=R，求∁UA∪B；（Ⅱ）若A∩C=
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知集合A={x|x2-7x-18≥0}，集合B={x|2x+1＞0}，集合C={x|m+2＜x＜2m-3}．
（Ⅰ）设全集U=R，求∁UA∪B；
（Ⅱ）若A∩C=C，求实数m的取值范围． |
答案
（I）由x2-7x-18≥0得x≤-2，或x≥9，即A=（-∞，-2]∪[9，+∞），
由2x+1＞0解得x≥-，即B=[-，+∞），
∴∁UA=（-2，9）；
∁UA∪B=（-2，9）；
（II）由A∩C=C得：C⊆A，则
当C=∅时，m+2≥2m-3，⇒m≤5，
当C≠∅时，m+2≥2m-3，⇒m≤5，≥或≥，
解得m≥7，
所以m∈{m|m≤5或m≥7}； |
举一反三
| 已知集合A={x|（x-8）（x-20）＜0}，集合B={x 题型：x-7|＜2}，
集合C={x|2m+1＜x＜3m-4}．
（1）求：A∪B；
（2）若C≠ϕ，且C⊆A∪B，求m的取值范围． |
难度：|
查看答案 设A={x|-1＜x＜1}，B={x|x-a＞0}，若A⊆B，则a的取值范围是（ ）| A．（-∞，-1） | B．（-∞，-1] | C．[1，+∞） | D．（1，+∞） |
|
若集合A={x|logx≥}，则∁RA=（ ）| A．（-∞，0]∪（，+∞） | B．（，+∞） | C．（-∞，0]∪[，+∞） | D．[，+∞） |
|
若集合A={（x，y）|y=cosx，x∈R}，B={x|y=lnx}，则A∩B=（ ）| A．{x|-1≤x≤1} | B．{x|x≥0} | C．{x|0＜x≤1} | D．∅ |
|
设全集U=R，集合A={x|x≥2}，B={x|0≤x＜5}，则集合（∁UA）∩B=（ ）| A．{x|0＜x＜2} | B．{x|0≤x＜2} | C．{x|0＜x≤2} | D．{x|0≤x≤2} |
|