已知A，B是非空数集，定义A+B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}．若A={x|y=x2-3x}，B={y|y=3x}，则A+B是（　　）A．[0，3）B．（-

题型：单选题难度：简单来源：洛阳一模

已知A，B是非空数集，定义A+B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}．若A={x|y=

x2-3x

}，B={y|y=3^x}，则A+B是（　　）

A．[0，3）

B．（-∞，3）

C．（-∞，0）∪（3，+∞）

D．[0，3]

答案

∵集合A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，
A={x|y=

x2-3x

}={x|x≤0或x≥3}
B={y|y=3^x}={y|y＞0}
∴A∪B=R，A∩B=[3，+∞）
因此A×B=（-∞，3），
故选B．

举一反三

已知集合U={-1，0，1，2}，A={-1，1}，则∁_UA=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，5}，B={1，3，4，5}，则（∁_UA）∪（∁_UB）等于（　　）

A．{1，2，3，6}	B．{4，5}
C．{1，2，3，4，5，6}	D．{1，6}

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已知U={y|y=log₂x，x＞0}，P={y|y=

，x＞2}，则∁_UP=（　　）

A．[

，+∞)

B．(0，

]

C．（0，+∞）

D．(-∞，0]∪[

，+∞)

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记函数f（x）=lg（x²-x-2）的定义域为集合A，函数g(x)=

3-|x|

的定义域为集合B．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|x²+4x+4-p²＜0，p＞0}，且C⊆（A∩B），求实数p的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

对于集合M，定义函数f_M（x）=

-1，x∈M

1，x∉M

，对于两个集合M，N，定义集合M△N={x|f_M（x）•f_N（x）=-1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}．
（Ⅰ）写出f_A（1）和f_B（1）的值，并用列举法写出集合A△B；
（Ⅱ）用Card（M）表示有限集合M所含元素的个数．
（ⅰ）求证：当Card（X△A）+Card（X△B）取得最小值时，2∈X；
（ⅱ）求Card（X△A）+Card（X△B）的最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知A，B是非空数集，定义A+B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}．若A={x|y=x2-3x}，B={y|y=3x}，则A+B是（ ）A．[0，3）B．（-