已知全集U=R，集合A={x|x2-x-6≤0}，B={x|x2-3x-4＞0}（1）求A∪B；（2）求A∩（∁UB）

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知全集U=R，集合A={x|x²-x-6≤0}，B={x|x²-3x-4＞0}
（1）求A∪B；
（2）求A∩（∁_UB）

答案

（1）由于集合A={x|x²-x-6≤0}={x|（x-3）（x+2）≤0}={x|-2≤x≤3}，
B={x|x²-3x-4＞0}={x|（x-4）（x+1）＞0}={x|x＜-1，或x＞4}，
∴A∪B={x|x≤3，或 x＞4}．
（2）由（1）可得A={x|-2≤x≤3}，B={x|x＜-1，或x＞4}，∴∁_UB={x|-1≤x≤4}，
∴A∩（∁_UB）={x|-1≤x≤3}．

举一反三

设全集I={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，则∁_IA=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

集合U={1，2，3，4，5}，集合A={2，4}，则∁_UA=（　　）

A．{1，3，5}

B．{1，2，3}

C．{1，2，4，5}

D．{1，4}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知全集U={l，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5），则∁_UA=（　　）

A．{1，3，5，6，7}

B．{1，3，4，6，7}

C．（1，4，5，6，7}

D．{1，3，6，7}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知全集U=R，集合A={x|x²-2x＞0 }，B={x|y=1g（x-1），则（∁_UA）∩B=（　　）

A．{x|x＞2或x＜0}

B．{x|1＜x＜2

C．{x|1≤x≤2}

D．{x|1＜x≤2}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x

题型：x-a|＜1}，B={x|

2x+1

x+3

≤1}，若A⊆B，则实数a的取值范围是______．难度：| 查看答案