在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=15,AB=______,sinA=______,cosA=______,sin2A+cos2A=______

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=15,AB=______,sinA=______,cosA=______,sin2A+cos2A=______

题型:不详难度:来源:
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=15,AB=______,sinA=______,cosA=______,sin2A+cos2A=______,sinA______cosA(比较大小).
答案
因为AB=


AC2+BC2
=


144+225
=


369
=3


41

所以sinA=
a
c
=
15
3


41
=
5


41
41

所以cosA=
b
c
=
12
3


41
=
4


41
41

所以sin2A+cos2A=1,
所以sinA>cosA.
举一反三
在Rt△ABC中,各边的长度都扩大两倍,那么锐角A的各三角函数值(  )
A.都扩大两倍B.都缩小两倍C.不变D.都扩大四倍
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在△ABC中,已知AC=3,BC=4,AB=5,那么下列结论成立的是(  )
A.sinA=
5
4
B.cosA=
3
5
C.tanA=
3
4
D.cotA=
4
5
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若sin2α+cos218°=1,则锐角α=______度.
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已知∠A为锐角,且tan35°cotA=1,则∠A=______度.
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如果∠A为锐角,且cosA=
1
4
,那么∠A的范围是(  )
A.0°<∠A≤30°B.30°<∠A<45°C.45°<∠A<60°D.60°<∠A<90°
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