已知全集I=R，A={x|x-1|≥5}，B={x|x2-x-6x+3≤0}，求（∁IA）∩B．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知全集I=R，A={x|x-1|≥5}，B={x|

x2-x-6

x+3

≤0}，求（∁_IA）∩B．

答案

由|x-1|≥5，得x-1≤-5或x-1≥5，
解之可得A=（-∞，-4]∪[6，+∞）（3分）
∴∁_IA=（-4，6）
由

x2-x-6

x+3

≤0，得

x2-x-6≤0

x+3＞0

或

x2-x-6≥0

x+3＜0

解之可得B=（-∞，-3）∪[-2，3]（8分）
因此，（∁_IA）∩B=（-4，-3）∪[-2，3]（12分）

举一反三

已知集合A={x|1＜x≤2}，B={x|x≤a}且A⊆B，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＞2

B．a≥2

C．a＜2

D．a≤2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则∁_U（A∩B）等于（　　）

A．∅

B．{4}

C．{3，5}

D．{1，2，4}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}，B={x

题型：x-m|≤2，x∈R}
（Ⅰ）若A∩B=[0，3]，求实数m的值
（Ⅱ）若A⊆C_RB，求实数m的取值范围．难度：| 查看答案

设全集U={（x，y）|x，y∈R}，A={（x，y）|y-x=1}，B={(x，y)|

y-2011

x-2010

=1}，则（∁_UB）∩A=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|x＞1}，则∁_RA=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案