设全集U={（x，y）|x，y∈R}，A={（x，y）|y-x=1}，B={(x，y)|y-2011x-2010=1}，则（∁UB）∩A=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

设全集U={（x，y）|x，y∈R}，A={（x，y）|y-x=1}，B={(x，y)|

y-2011

x-2010

=1}，则（∁_UB）∩A=______．

答案

因为B={(x，y)|

y-2011

x-2010

=1}，所以∁_UB除去直线y-x=1以外的点，包括（2010，2011），
所以（∁_UB）∩A={（2010，2011）}
故答案为：{（2010，2011）}．

举一反三

已知集合A={x|x＞1}，则∁_RA=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x

题型：x-1|＞a，a＞0 }，集合B={x|

2-x

x+1

＞0，x∈Z}，若A∩B=∅，试求实数a的取值范围．难度：| 查看答案

设A={x|x²-2x-8＜0}，B={x|x²+2x-3＞0}C={x|x²-3ax+2a²＜0}
（1）求A∩B与（∁_RA）∩∁_RB）；
（2）若C⊆A∩B，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=4sinxsin2(

)+cos2x-1．
（1）设ω＞0为常数，若y=f(ωx)在区间[-

，

2π

]上是增函数，求ω的取值范围；
（2）设集合A={x|

≤x≤

2π

}，B={x|[

f(x)]2-mf(x)+m2+m-1＞0}，若A⊂B恒成立，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合M={（a+3）+（b²-1）i，8}，集合N={3i，（a²-1）+（b+2）i}同时满足M∩N

⊂

≠

M，M∩N≠φ，求整数a，b．

题型：解答题难度：一般| 查看答案