已知集合A={x|x2-4x-5≤0},B={x|x2-2x-m<0}.(1)当m=3时,求A∩∁RB;(2)若A∩B={x|-1≤x<4},求实数m的值.
题型:解答题难度:一般来源:江西模拟
已知集合A={x|x2-4x-5≤0},B={x|x2-2x-m<0}. (1)当m=3时,求A∩∁RB; (2)若A∩B={x|-1≤x<4},求实数m的值. |
答案
(1)A={x|x2-4x-5≤0}={x|-1≤x≤5}, 当m=3时,B={x|-1<x<3}, 则∁RB={x|x≤-1或x≥3}, ∴A∩∁RB={x|x=-1或3≤x≤5}. (2)∵A∩B={x|-1≤x<4}, ∴x=4是方程x2-2x-m=0的一个根, ∴有42-2×4-m=0,解得m=8, 此时B={x|-2<x<4}符合题意. |
举一反三
集合A={-1,0},B={0,1},C={1,2},则(A∩B)∪C等于( )A.∅ | B.{1} | C.{0,1,2} | D.{-1,0,1,2} |
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设U=R,A={x|-1≤x≤1},B={x|x2-2x-3>0},则(CUA)∩B=( )A.{x|x<-1} | B.{x|x<-1或x>3} | C.{x|x>3} | D.∅ |
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已知:集合A={x|0≤x≤3},B={x|x2-x-a(a-1)≤0}.若A⊆B,求实数a的取值范围. |
若全集I={1,2,3,4},M={2,3},N={3,4},则(∁IM)∪N=( )A.{1,2,3} | B.{1,3,4} | C.{2,3} | D.{3,4} |
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已知全集I=R,A={x|x-1|≥5},B={x|≤0},求(∁IA)∩B. |
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