已知集合A={x|x＞15，或x＜5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，问m为何值时（1）A∩B=∅；（2）A∩B=B．
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知集合A={x|x＞15，或x＜5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，问m为何值时
（1）A∩B=∅；
（2）A∩B=B． |
答案
（1）当B=∅时2m-1＜m+1，解得m＜2
当B不为空集时，m+1≤2m-1，得m≥2
当B≠∅时，则，解得4≤m≤8
∴实数m的取值范围为m＜2或4≤m≤8．
（2）））①当B为空集时，得m+1＞2m-1，则m＜2
②当B不为空集时，m+1≤2m-1，得m≥2
∵A∩B=B，
∴B⊆A，
∴m+1＞15或2m-1＜5，
∴m＞14或m＜3．
实数m的取值范围m＞14或2≤m＜3． |
举一反三
设全集U={(x，y)|x，y∈R}，M={(x，y)|=1}，N={(x，y)|y≠x+1}，则（∁UM）∩（∁UN）=（ ）| A．∅ | B．{（2，3）} | C．（2，3） | D．{（x，y）|y=x+1} |
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已知全集U=R，非空集合A={x|＜0}，B={x|＜0}．
（Ⅰ）当a=时，求（∁UB∩A）；
（Ⅱ）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围． |
若集合P={x|3＜x≤22}，非空集合Q={x|2a+1≤x＜3a-5}，则能使Q⊆（P∩Q）成立的所有实数a的取值范围为（ ）| A．（1，9） | B．[1，9] | C．[6，9） | D．（6，9] |
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已知集合A={x|-1≤x≤0}，集合B={x|x2+2ax+b2≤0，0≤a≤2，1≤b≤2}．
（1）若a，b∈N，求A∩B≠∅的概率；
（2）若a，b∈R，求B≠∅的概率． |
设集合A={x|y=log2(x-3)}，B={x|x2-5x+4＜0}，则A∩B=（ ）| A．∅ | B．（3，4） | C．（-2，1） | D．（4．+∞） |
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