设全集U={(x,y)|x,y∈R},M={(x,y)|y-3x-2=1},N={(x,y)|y≠x+1},则(∁UM)∩(∁UN)=(  )A.∅B.{(2,

设全集U={(x,y)|x,y∈R},M={(x,y)|y-3x-2=1},N={(x,y)|y≠x+1},则(∁UM)∩(∁UN)=(  )A.∅B.{(2,

题型:单选题难度:简单来源:不详
设全集U={(x,y)|x,y∈R},M={(x,y)|
y-3
x-2
=1},N={(x,y)|y≠x+1}
,则(∁UM)∩(∁UN)=(  )
A.∅B.{(2,3)}C.(2,3)D.{(x,y)|y=x+1}
答案
y-3
x-2
=1
,可化为y=x+1(x≠2),∴集合M表示的是直线y=x+1上去掉点(2,3)后的所有点.
由N={(x,y)|y≠x+1}可知集合N表示的是坐标平面内不在直线y=x+1上的点.
∴(CUM)∩(CUN)=∁U(M∪N)={(2,3)}.
故选B.
举一反三
已知全集U=R,非空集合A={x|
x-2
x-(3a+1)
<0},B={x|
x-a2-2
x-a
<0}.
(Ⅰ)当a=
1
2
时,求(∁UB∩A);
(Ⅱ)命题p:x∈A,命题q:x∈B,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若集合P={x|3<x≤22},非空集合Q={x|2a+1≤x<3a-5},则能使Q⊆(P∩Q)成立的所有实数a的取值范围为(  )
A.(1,9)B.[1,9]C.[6,9)D.(6,9]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合A={x|-1≤x≤0},集合B={x|x2+2ax+b2≤0,0≤a≤2,1≤b≤2}.
(1)若a,b∈N,求A∩B≠∅的概率;
(2)若a,b∈R,求B≠∅的概率.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设集合A={x|y=log2(x-3)},B={x|x2-5x+4<0},则A∩B=(  )
A.∅B.(3,4)C.(-2,1)D.(4.+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知全集U={x|x2-3x+2≥0},A={x
题型:x-2|>1},B={x|
x-1
x-2
≥0}
,求∁UA,∁UB,A∩B,A∩(∁UB),(∁UA)∩B.
难度:| 查看答案
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