设全集U={(x，y)|x，y∈R}，M={(x，y)|y-3x-2=1}，N={(x，y)|y≠x+1}，则（∁UM）∩（∁UN）=（　　）A．∅B．{（2，

题型：单选题难度：简单来源：不详

设全集U={(x，y)|x，y∈R}，M={(x，y)|

y-3

x-2

=1}，N={(x，y)|y≠x+1}，则（∁_UM）∩（∁_UN）=（　　）

A．∅

B．{（2，3）}

C．（2，3）

D．{（x，y）|y=x+1}

答案

由

y-3

x-2

=1，可化为y=x+1（x≠2），∴集合M表示的是直线y=x+1上去掉点（2，3）后的所有点．
由N={（x，y）|y≠x+1}可知集合N表示的是坐标平面内不在直线y=x+1上的点．
∴（C_UM）∩（C_UN）=∁_U（M∪N）={（2，3）}．
故选B．

举一反三

已知全集U=R，非空集合A={x|

x-2

x-(3a+1)

＜0}，B={x|

x-a2-2

x-a

＜0}．
（Ⅰ）当a=

时，求（∁_UB∩A）；
（Ⅱ）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．

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若集合P={x|3＜x≤22}，非空集合Q={x|2a+1≤x＜3a-5}，则能使Q⊆（P∩Q）成立的所有实数a的取值范围为（　　）

A．（1，9）

B．[1，9]

C．[6，9）

D．（6，9]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x|-1≤x≤0}，集合B={x|x²+2ax+b²≤0，0≤a≤2，1≤b≤2}．
（1）若a，b∈N，求A∩B≠∅的概率；
（2）若a，b∈R，求B≠∅的概率．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设集合A={x|y=log2(x-3)}，B={x|x2-5x+4＜0}，则A∩B=（　　）

A．∅

B．（3，4）

C．（-2，1）

D．（4．+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知全集U={x|x²-3x+2≥0}，A={x

题型：x-2|＞1}，B={x|

x-1

x-2

≥0}，求∁_UA，∁_UB，A∩B，A∩（∁_UB），（∁_UA）∩B．难度：| 查看答案