设函数f(x)=x+1+lg(2-x)的定义域是A，B={x|x≤a}，若A∩B≠∅，则实数a的范围为 ______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

设函数f(x)=

x+1

+lg(2-x)的定义域是A，B={x|x≤a}，若A∩B≠∅，则实数a的范围为 ______．

答案

根据题意有：

x+1≥0

2-x＞0

解得：-1＜x＜2
∴A={x|-1＜x＜2}
又∵A∩B≠∅，
∴a≥1
故答案为：a≥1

举一反三

已知集合P={x|x²=1}，集合M={x|ax=1}，若M⊆P，则a的取值集合为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|0＜x＜4}，C={x|x＜a}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若B⊆C，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x

题型：x|≤2，x∈R}，B={x|x≥a}，且A

⊂

≠

B，则实数a的取值范围是______．难度：| 查看答案

已知集合A={x|（x-2）[x-（3a+1）]＜0}，B={x|

x-2a

x-(a2+1)

＜0}，其中a≠1
（1）当a=2时，求A∩B；
（2）求使B⊆A的实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|2x-x2＞1}，B={x|lg（x²-2ax+a²）＞0}．
（Ⅰ）当a=1时，求A∩B；
（Ⅱ）若A∩B=Ø，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案