设全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|0＜x＜4}，C={x|x＜a}．（1）求A∩B，A∪B；（2）若B⊆C，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：一般来源：不详
设全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|0＜x＜4}，C={x|x＜a}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若B⊆C，求实数a的取值范围． |
答案
（1）利用两个集合的交集和并集的定义可得 A∩B={x|0＜x≤3}，A∪B={x|-1≤x＜4}．
（2）∵B={x|0＜x＜4}，C={x|x＜a}，B⊆C，∴a≥4． |
举一反三
已知集合A={x题型：x|≤2，x∈R}，B={x|x≥a}，且AB，则实数a的取值范围是______． |
难度：|
查看答案 已知集合A={x|（x-2）[x-（3a+1）]＜0}，B={x|＜0}，其中a≠1
（1）当a=2时，求A∩B；
（2）求使B⊆A的实数a的取值范围． |
已知集合A={x|2x-x2＞1}，B={x|lg（x2-2ax+a2）＞0}．
（Ⅰ）当a=1时，求A∩B；
（Ⅱ）若A∩B=Ø，求实数a的取值范围． |
| 已知集合U={x|1≤x≤7}，A={x|2≤x≤5}，B={x|3≤x≤7}，求：A∩B； （∁UA）∪B． |
| 设集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={3，4，5}，C={3，4}，则（A∪B）∩（∁UC）=______． |