设集合A={x|-7≤2x-1≤7},B={x|m-1≤x≤3m-2},(1)当m=3时,求A∩B与A∪(∁RB);(2)若A∩B=B,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般来源:不详
设集合A={x|-7≤2x-1≤7},B={x|m-1≤x≤3m-2}, (1)当m=3时,求A∩B与A∪(∁RB); (2)若A∩B=B,求实数m的取值范围. |
答案
A=[-3,4] (1)当m=3时,B=[2,7],CRB=(-∞,2)∪(7,+∞), ∴A∩B=[2,4], A∪(CRB)=(-∞,4]∪(7,+∞). (2)∵A∩B=B⇒B⊆A, 当B=∅时,m<; 当B≠∅时,即m≥时,⇒≤m≤2. 综上m≤2. |
举一反三
若集合A⊆B,则①A∪B=A;②A∪B=B;③A∩B=A;④A∩B=B中一定正确的为( ) |
己知命题p:x∈A={x|a-1<x<a+1,x∈R},命题q:x∈B={x|x2-4x+3≥0,x∈R} (l)若A∩B=∅,A∪B=R,求实数a的值; (2)若¬q是p的必要条件,求实数a的值. |
设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,a-2,5},∁UA={2,4},则a的值为( ) |
已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,5},∁UB={4,5,6},则集合A∩B=( )A.{1,2} | B.{5} | C.{1,2,3} | D.{3,4,6} |
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已知I为实数集,M={x|x2-2x<0},N={x|y=},则M∩(∁1N)=( )A.{x|0<x<1} | B.{x|0<x<2} | C.{x|x<1} | D.φ |
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