已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}．（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；（2）若A⊆∁
题型：解答题难度：一般来源：江苏二模
已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；
（2）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围． |
答案
由已知得：A={x|-1≤x≤3}，
B={x|m-2≤x≤m+2}．（4分）
（1）∵A∩B=[0，3]
∴（6分）
∴，
∴m=2；（8分）
（2）CRB={x|x＜m-2，或x＞m+2}（10分）
∵A⊆CRB，
∴m-2＞3，或m+2＜-1，（12分）
∴m＞5，或m＜-3．（14分） |
举一反三
已知函数g(x)=的定义域为集合A，
（1）求A；
（2）若C：{x|x2-（2a+1）x+a（a+1）＜0}，C∩A=∅，求实数a的取值范围． |
| M={x|y=x2-1}，N={y|y=x2-1，x∈R}那么M∩N=（ ） |
| 已知全集U={x∈N|x＜9}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，则（∁UA）∩（∁UB）=______． |
| 已知集合A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x2+2x-3＞0}，C={x|x2-3ax+2a2＜0}试求实数a的取值范围使C⊆A∩B． |
设集合A={x|-7≤2x-1≤7}，B={x|m-1≤x≤3m-2}，
（1）当m=3时，求A∩B与A∪（∁RB）；
（2）若A∩B=B，求实数m的取值范围． |
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